Dallimi midis dy numrave është 14 dhe shuma është 20. Cili do të jetë produkti juaj?


përgjigje 1:

Pyetjet ishin:

Dallimi midis dy numrave është 14 dhe shuma është 20. Cili do të jetë produkti juaj?

Së pari, më lejoni të pyes pse e postove këtë në mënyrë anonime. Cila është qëllimi nëse nuk doni të bëni një numër pyetjesh të tilla dhe të mos tregoni askënd që po bën pyetjet? Dhe për çfarë bëhet fjalë?

Së pari duhet të bëjmë ekuacione nga deklaratat tuaja dhe të përdorim x dhe y si të panjohurat tona:

Ekuacioni i parë: x - y = 14

Ekuacioni i dytë: x + y = 20

Ky është një problem i njëkohshëm i ekuacioneve, në këtë rast dy ekuacione me dy të panjohura. Numri i ekuacioneve të kërkuara për të zgjidhur ekuacionet e njëkohshme korrespondon me numrin e të panjohurve:

  • Dy të panjohura kërkojnë dy ekuacione. Tre të panjohura kërkojnë tre ekuacione etj.

Metoda që do t'ju marr më poshtë mund të zbatohet për problemet e ekuacioneve të njëkohshme me ndonjë numër të panjohurve - ajo merr vetëm pak më konfuze pasi rritet numri i të panjohurve.

Për të zgjidhur këtë problem, zgjidhet për x në një ekuacion dhe pastaj zëvendësoni x në ekuacionin e dytë me atë vlerë. Shënim - Ju mund të zgjidhni pasi të keni parë, por kongresi thotë që ju duhet të zgjidhni pas x së pari.

Le të zgjidhim për x në ekuacionin e parë: x -y = 14

Më lejoni së pari të përshkruaj një parim themelor të algjebrës. Për të zgjidhur një ekuacion, duhet të izoloni të panjohurën që dëshironi të zgjidhni në njërën anë të ekuacionit dhe gjithçka tjetër në anën tjetër të ekuacionit. Sipas kongresit, izoloni të panjohurën në anën e majtë të ekuacionit.

Për ta bërë këtë, ju duhet të lëvizni terma nga njëra anë e ekuacionit në tjetrën.

Këtu vjen - Për të lëvizur një term nga njëra anë e një ekuacioni në anën tjetër, zbatoni të njëjtën operacion aritmetik në të dy palët.

Nëse e kuptoni dhe zbatoni këtë parim, ju mund të zgjidhni shumicën, nëse jo të gjitha, problemet e algjebrës.

Në këtë situatë, ne duhet të lëvizim y nga ana e majtë e ekuacionit të parë në anën e djathtë të ekuacionit. Kjo e mban të izoluar x në anën e majtë të ekuacionit.

Siç thashë, ekuacioni i parë është:

x - y = 14

Pra, çfarë aritmetike bëjmë në të dy anët e ekuacionit për të lëvizur y në anën tjetër?

Ne i shtojmë y në të dy anët e ekuacionit. Unë do të tregoj operacionin, ne po bëjmë diçka për ta bërë atë të guximshme.

x - y + y = 14 + y

Thjeshtimi i ekuacionit që marrim

x = 14 + y

Tani zëvendësojmë x në ekuacionin e dytë. Për qartësi, unë vendosa vlerën e x në kllapa.

(14 + y) + y = 20

Një thjeshtëzim i vogël na jep:

14 + 2y = 20

Zhvendosni 14 në anën e djathtë të ekuacionit duke zbritur 14 nga të dy anët e ekuacionit

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Thjeshtësoni

2y = 20-14

2y = 6

y = 3

Tani merrni vlerën e y që sapo llogaritëm si 3 dhe zëvendësojmë y në ekuacionin e parë me 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

Zhvendosni 3 në të djathtë duke shtuar 3 në secilën anë

x - 3 + 3 = 14 + 3

Thjeshtoni edhe ekuacionin

x = 14 + 3

x = 17

Kështu që ne e dimë që x = 17 dhe y = 3

Nëse e dimë këtë, ne mund të llogarisim produktin e dy numrave:

x * y = 17 * 3 = 51


përgjigje 2:

x - y = 14

x + y = 20

Merrni ekuacionin e mësipërm dhe shtoni y në të dy palët:

x = y + 14

Plugoni ekuacionin e ri në ekuacionin e dytë:

(y + 14) + y = 20

Shtoni variablat e përgjithshëm:

2y + 14 = 20

Zbritni 14 nga të dy palët:

2y = 6

Ndani të dy palët nga 2:

y = 3

Merrni një nga ekuacionet kryesore (zgjodha ekuacionin e lartë) dhe futni 3 për vlerat tuaja y:

x + y = 20

x + 3 = 20

Nxirrni 3 nga të dy palët:

x = 27

Ndani për të gjetur përgjigjen tuaj përfundimtare:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Përgjigja juaj përfundimtare është 9.


përgjigje 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}