Nëse shpërndani rastësisht 13 deri në 4 dollarë njerëz, cili është ndryshimi i pritshëm midis shumave më të larta dhe më të ulëta të parave që marrin individët?


përgjigje 1:

n

p

nga Eksperimenti Randint Def i importit të rastit (): para = [0,0,0,0] për i në zonë (13): # 13 herë marrim një dollar që = Randint (0,3) # zgjedhim kush dollari merr para [kush] + = 1 # dhe ua ktheu atyre max (para) - min (para)

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

importoni nga itertools produkti sum_of_answers = 0 për shpërndarjen në produkt (zona (4), përsëritje = 13): # për secilën nga mënyrat 4 ^ 13 të shpërndarjes së parave të dollarit = [0,0,0,0] për i në zonë (13): # 13 herë marrim një dollar që = shpërndarja [i] # shpërndarja aktuale # na thotë kush i merr paratë [kush] + = 1 # ne ua japim atyre shuma_of_answers + = (max (para)) - min (para)) shtyp (float (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # printim me numër real (shuma_of_answers, '/', 4 ** 13) # fraksion

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

n

p

n

p

n

p

"Topat në kosh" - Një analizë e thjeshtë dhe e saktë


përgjigje 2:

Le të jetë X një variabël e rastësishme që tregon ndryshimin midis fraksionit më të lartë dhe më të ulët. Shkruajeni si zgjidhje të plotë (jo-negative) me 4-tuple (x1, x2, x3, x4) për x1 + x2 + x3 + x4 = 13, numri i të cilave është 16! / (13! .3!) Është. Unë supozoj se shpërndarja do të jetë në sasi të plotë. Gjeni ndryshimin midis max dhe min për secilin 4-tuple. Kjo listë e re e ndryshimeve është diapazoni i X. Tani caktoni probabilitete për çdo 4-tuple (njëjtë nëse doni një koincidencë uniforme) dhe më pas thjesht mesatare X mbi të gjithë elementët në rangun e tij, dmth shumën x. Prob (X = x) mbi të gjitha x në zonën e përmendur më lart. Këtu Prob (X = x) = shuma e mundësive të të gjitha këtyre 4-tupave, ndryshimi përkatës i të cilave është x. Tani është e lehtë të përgjithësohet kjo tek n dollarë dhe njerëz të p.


përgjigje 3:

Ndrysho :-) :-) :-) :-)

Kjo përgjigje nuk iu përgjigj pyetjes së saktë sepse unë keqinterpretova problemin. Gjeni minimumin e pritur dhe minimumin e pritur të një shpërndarjeje binom, të cilën nuk e kam bërë akoma. Nuk kalova matematikë kur u përgjigja në pyetjen time. Ha!

---------------------------------

Ose unë dështova në matematikë, ose shumë njerëz të tjerë dështuan matematikën. Kështu që shumë përgjigje të ndryshme këtu, ha ha.

Diferenca e pritur është 1.

Vlera e pritur është probabiliteti i shumëzuar me vlerën aktuale.

Eachdo person pritet të marrë 25% nga 13 dollarë, me një vlerë të pritshme prej 3.25 për secilin person. Duke supozuar se shpërndani fatura të tëra, me një dollar të vetëm, secili person do të marrë vetëm 3 dollarë (nëse i shpërndani në tremujorë, atëherë 3.25 është përgjigjja përfundimtare). Dollari i fundit shkon tek një nga katër personat, që është 4 dollarë ndaj 3 të tjerëve.

Në përgjithësi është 0 ose 1 (përsëri duke supozuar fatura individuale të dollarit). Nëse shpërndarja midis n personave është e rastësishme, probabiliteti është gjithmonë 1 / n 1 / n * p dollarë. Nëse p është shumëfish i n, p.sh. Për shembull, 2 persona dhe 4 dollarë, 2 persona pritet nga secili person, kështu që diferenca është 0. Nëse p / n nuk është modul 0, moduli pritet të shpërndahet në mënyrë të barabartë në mesin e njerëzve, duke i bërë ata që marrin modulin një dollar shtesë. Pra, ndryshimi është 1.