Dinamika e lëngut: cili është ndryshimi midis rrjedhës kaotike dhe rrjedhës së turbullt?


përgjigje 1:

Për të shmangur konfuzionin, duhet të theksohet se disa matematikanë dhe fizikanë, veçanërisht JC Sprott, kanë shpikur termin "rrjedhë kaotike" në lidhje me çdo grup ekuacionesh që tregojnë sjellje kaotike, d.m.th. H. Përgjigja e sistemit tregon një varësi të ndjeshme nga kushtet fillestare. Dinamika e lëngut ka zbuluar se shumë raste të përzierjes së lëngjeve shfaqin sjellje fraktale, një shenjë dalluese e kaosit dhe kanë shpikur termin "përzierje kaotike" për t'iu referuar rrjedhave të tilla.

Duke pasur parasysh ngjashmëritë midis rrjedhave reale të lëngjeve që kalojnë nga sistemet laminare në sistemet e turbullta dhe dinamike që kalojnë ndërmjet tërheqësve të palëvizshëm dhe të çuditshëm, është vetëm e natyrshme që do të shfaqen teori moderne që lidhin turbullirat me teorinë e kaosit, më të dukshmet nga David Roulle dhe Floris Takens. Ju mund të gjeni përgjigjen për Cilin është ndryshimi midis një rrjedhje të përkohshme ose të përkohshme të një lëngu dhe një rrjedhje të turbullt të një lëngu? në mënyrë më të detajuar në diskutimin e tij për këtë çështje.

Për sa më mirë, dija ime, të gjitha rastet e të ashtuquajturës "përzierje kaotike" janë shembuj të regjimeve harmonike, subharmonike ose quasi-periodike të rrjedhës që ekzistojnë në regjimin e tranzicionit laminar-turbullues të rrjedhave. Prandaj, ata nuk do të tregonin të njëjtën sjellje statistikore sikurse në të vërtetë statistikisht rrjedhjet e turbullta.


përgjigje 2:

Në shumë aplikime, dikush dëshiron të maksimizojë shpejtësinë e përzierjes së një lëngu. Në rastin më të thjeshtë, kjo do të thotë që ne duam të zvogëlojmë sa më shumë që të jetë e mundur kohën që merr difuzioni molekular për të homogjenizuar një shpërndarje fillimisht jo-homogjene të një gjurmuesi skalar. Nëse nuk ka përvetësim, vetë difuzionit molekular kërkon një kohë shumë të gjatë për të arritur homogjenitet, madje edhe në enë mjaft të vogla. Ne përdorim përcjelljen për të shpejtuar këtë proces.

Mënyra klasike dhe më e njohur për ta bërë këtë është turbullira: duke imponuar një numër të lartë të Reynolds në një rrjedhë 3D, ne shkaktojmë formimin e energjisë Kolmogorov, ku energjia rrjedh nga shkallë të mëdha në të vogla. Kjo kaskadë energjie është pasqyruar nga një kaskadë përkatëse në secilën fushë skalare të ngacmuar nga rrjedha, shpërndarja e së cilës rezulton në struktura në shkallë të vogël të cilat më pas homogjenizohen shpejt nga difuzioni molekular. Nga pikëpamja e përzierjes, një turbullirë e tillë është një mënyrë për të krijuar shpejt strukturat në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave që transmetohen, të cilat zbuten nga shpërndarja

Advection kaotik (Aref, 1984) është një mënyrë tjetër për të krijuar struktura në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave të këshilluara duke përdorur vetitë shtrirëse dhe palosëse të rrymave kaotike. Dinamika kaotike zhvillon shpejt një shpërndarje madje fillestare në një model kompleks të filamenteve ose petë, në varësi të dimensionit të sistemit, i cili tenton në mënyrë eksponenciale në një model gjeometrik me një strukturë fraktale. Për shkak të shtrirjes, shkallët e gjatësisë së strukturave ulen në mënyrë eksponenciale shpejt në drejtimet e tkurrjes, dhe nëse bëhen mjaft të vogla, ato zbuten nga difuzioni. Ky është një efekt thjesht kinematik që nuk kërkon numër të lartë të Reynolds dhe gjithashtu ekziston në rrjedhat 2D Stokes të varura nga koha.

Përvetësimi kaotik, pra, mund të përkufizohet si gjenerim i shkallëve të vogla në një lumë për shkak të dinamikës së tij kaotike. Përzierja përmes përcjelljes kaotike ka avantazhin ndaj turbullirave që nuk kërkohet shpenzim i madh energjetik për të mirëmbajtur kaskadën Kolmogorov që shkakton përzierje të turbullt dhe që mund të përdoret në situata të tilla si mikrofluidika ku ka një numër të lartë të Reynolds jo një mundësi.

Cili është numri i Reynolds?


përgjigje 3:

Në shumë aplikime, dikush dëshiron të maksimizojë shpejtësinë e përzierjes së një lëngu. Në rastin më të thjeshtë, kjo do të thotë që ne duam të zvogëlojmë sa më shumë që të jetë e mundur kohën që merr difuzioni molekular për të homogjenizuar një shpërndarje fillimisht jo-homogjene të një gjurmuesi skalar. Nëse nuk ka përvetësim, vetë difuzionit molekular kërkon një kohë shumë të gjatë për të arritur homogjenitet, madje edhe në enë mjaft të vogla. Ne përdorim përcjelljen për të shpejtuar këtë proces.

Mënyra klasike dhe më e njohur për ta bërë këtë është turbullira: duke imponuar një numër të lartë të Reynolds në një rrjedhë 3D, ne shkaktojmë formimin e energjisë Kolmogorov, ku energjia rrjedh nga shkallë të mëdha në të vogla. Kjo kaskadë energjie është pasqyruar nga një kaskadë përkatëse në secilën fushë skalare të ngacmuar nga rrjedha, shpërndarja e së cilës rezulton në struktura në shkallë të vogël të cilat më pas homogjenizohen shpejt nga difuzioni molekular. Nga pikëpamja e përzierjes, një turbullirë e tillë është një mënyrë për të krijuar shpejt strukturat në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave që transmetohen, të cilat zbuten nga shpërndarja

Advection kaotik (Aref, 1984) është një mënyrë tjetër për të krijuar struktura në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave të këshilluara duke përdorur vetitë shtrirëse dhe palosëse të rrymave kaotike. Dinamika kaotike zhvillon shpejt një shpërndarje madje fillestare në një model kompleks të filamenteve ose petë, në varësi të dimensionit të sistemit, i cili tenton në mënyrë eksponenciale në një model gjeometrik me një strukturë fraktale. Për shkak të shtrirjes, shkallët e gjatësisë së strukturave ulen në mënyrë eksponenciale shpejt në drejtimet e tkurrjes, dhe nëse bëhen mjaft të vogla, ato zbuten nga difuzioni. Ky është një efekt thjesht kinematik që nuk kërkon numër të lartë të Reynolds dhe gjithashtu ekziston në rrjedhat 2D Stokes të varura nga koha.

Përvetësimi kaotik, pra, mund të përkufizohet si gjenerim i shkallëve të vogla në një lumë për shkak të dinamikës së tij kaotike. Përzierja përmes përcjelljes kaotike ka avantazhin ndaj turbullirave që nuk kërkohet shpenzim i madh energjetik për të mirëmbajtur kaskadën Kolmogorov që shkakton përzierje të turbullt dhe që mund të përdoret në situata të tilla si mikrofluidika ku ka një numër të lartë të Reynolds jo një mundësi.

Cili është numri i Reynolds?


përgjigje 4:

Në shumë aplikime, dikush dëshiron të maksimizojë shpejtësinë e përzierjes së një lëngu. Në rastin më të thjeshtë, kjo do të thotë që ne duam të zvogëlojmë sa më shumë që të jetë e mundur kohën që merr difuzioni molekular për të homogjenizuar një shpërndarje fillimisht jo-homogjene të një gjurmuesi skalar. Nëse nuk ka përvetësim, vetë difuzionit molekular kërkon një kohë shumë të gjatë për të arritur homogjenitet, madje edhe në enë mjaft të vogla. Ne përdorim përcjelljen për të shpejtuar këtë proces.

Mënyra klasike dhe më e njohur për ta bërë këtë është turbullira: duke imponuar një numër të lartë të Reynolds në një rrjedhë 3D, ne shkaktojmë formimin e energjisë Kolmogorov, ku energjia rrjedh nga shkallë të mëdha në të vogla. Kjo kaskadë energjie është pasqyruar nga një kaskadë përkatëse në secilën fushë skalare të ngacmuar nga rrjedha, shpërndarja e së cilës rezulton në struktura në shkallë të vogël të cilat më pas homogjenizohen shpejt nga difuzioni molekular. Nga pikëpamja e përzierjes, një turbullirë e tillë është një mënyrë për të krijuar shpejt strukturat në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave që transmetohen, të cilat zbuten nga shpërndarja

Advection kaotik (Aref, 1984) është një mënyrë tjetër për të krijuar struktura në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave të këshilluara duke përdorur vetitë shtrirëse dhe palosëse të rrymave kaotike. Dinamika kaotike zhvillon shpejt një shpërndarje madje fillestare në një model kompleks të filamenteve ose petë, në varësi të dimensionit të sistemit, i cili tenton në mënyrë eksponenciale në një model gjeometrik me një strukturë fraktale. Për shkak të shtrirjes, shkallët e gjatësisë së strukturave ulen në mënyrë eksponenciale shpejt në drejtimet e tkurrjes, dhe nëse bëhen mjaft të vogla, ato zbuten nga difuzioni. Ky është një efekt thjesht kinematik që nuk kërkon numër të lartë të Reynolds dhe gjithashtu ekziston në rrjedhat 2D Stokes të varura nga koha.

Përvetësimi kaotik, pra, mund të përkufizohet si gjenerim i shkallëve të vogla në një lumë për shkak të dinamikës së tij kaotike. Përzierja përmes përcjelljes kaotike ka avantazhin ndaj turbullirave që nuk kërkohet shpenzim i madh energjetik për të mirëmbajtur kaskadën Kolmogorov që shkakton përzierje të turbullt dhe që mund të përdoret në situata të tilla si mikrofluidika ku ka një numër të lartë të Reynolds jo një mundësi.

Cili është numri i Reynolds?


përgjigje 5:

Në shumë aplikime, dikush dëshiron të maksimizojë shpejtësinë e përzierjes së një lëngu. Në rastin më të thjeshtë, kjo do të thotë që ne duam të zvogëlojmë sa më shumë që të jetë e mundur kohën që merr difuzioni molekular për të homogjenizuar një shpërndarje fillimisht jo-homogjene të një gjurmuesi skalar. Nëse nuk ka përvetësim, vetë difuzionit molekular kërkon një kohë shumë të gjatë për të arritur homogjenitet, madje edhe në enë mjaft të vogla. Ne përdorim përcjelljen për të shpejtuar këtë proces.

Mënyra klasike dhe më e njohur për ta bërë këtë është turbullira: duke imponuar një numër të lartë të Reynolds në një rrjedhë 3D, ne shkaktojmë formimin e energjisë Kolmogorov, ku energjia rrjedh nga shkallë të mëdha në të vogla. Kjo kaskadë energjie është pasqyruar nga një kaskadë përkatëse në secilën fushë skalare të ngacmuar nga rrjedha, shpërndarja e së cilës rezulton në struktura në shkallë të vogël të cilat më pas homogjenizohen shpejt nga difuzioni molekular. Nga pikëpamja e përzierjes, një turbullirë e tillë është një mënyrë për të krijuar shpejt strukturat në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave që transmetohen, të cilat zbuten nga shpërndarja

Advection kaotik (Aref, 1984) është një mënyrë tjetër për të krijuar struktura në shkallë të vogël në shpërndarjen hapësinore të fushave të këshilluara duke përdorur vetitë shtrirëse dhe palosëse të rrymave kaotike. Dinamika kaotike zhvillon shpejt një shpërndarje madje fillestare në një model kompleks të filamenteve ose petë, në varësi të dimensionit të sistemit, i cili tenton në mënyrë eksponenciale në një model gjeometrik me një strukturë fraktale. Për shkak të shtrirjes, shkallët e gjatësisë së strukturave ulen në mënyrë eksponenciale shpejt në drejtimet e tkurrjes, dhe nëse bëhen mjaft të vogla, ato zbuten nga difuzioni. Ky është një efekt thjesht kinematik që nuk kërkon numër të lartë të Reynolds dhe gjithashtu ekziston në rrjedhat 2D Stokes të varura nga koha.

Përvetësimi kaotik, pra, mund të përkufizohet si gjenerim i shkallëve të vogla në një lumë për shkak të dinamikës së tij kaotike. Përzierja përmes përcjelljes kaotike ka avantazhin ndaj turbullirave që nuk kërkohet shpenzim i madh energjetik për të mirëmbajtur kaskadën Kolmogorov që shkakton përzierje të turbullt dhe që mund të përdoret në situata të tilla si mikrofluidika ku ka një numër të lartë të Reynolds jo një mundësi.

Cili është numri i Reynolds?